La marque BPS créée en 1973 par les frères Boudet et les frères Portal, avec l'aide de Marcel Seurat, commence par commercialiser des motos de cross et d'enduro conçues en interne. Dès le salon 1974, Jacques Boudet choisit de se rapprocher avec deux marques italiennes, SWM et Aspes,  pour vendre également les motos de ces marques sous le logo BPS en France. Le résultat de l'accord avec Aspes sera l'ajout dans la gamme BPS en 1975 de plusieurs modèles de petite cylindrée, dont le plus connu et le plus emblématique sera le 50 Navaho, proposé en plusieurs versions, trail ou enduro, distillées au fil des ans. Le 50 Navaho, qui sera fort longtemps la meilleure vente de BPS, est suivi par le 125 Sport qui va permettre à la marque de briller en vitesse jusqu'au début des années 80. 

 

Cette moto, fine et ramassée, a pour vocation les courses de motos de production alors très populaires en France. Elle se trouve en concurrence avec deux autres motos bien Françaises, la Royal-Moto et la Gauthier, toutes deux équipées d'un moteur Sachs. La BPS est donc un pur produit Aspes qui essaye de cacher ses origines en arborant un moteur siglé BPS. La version 1975 dispose d'un cadre double berceau très rigide, d'une fourche avant téléhydraulique Ceriani modifiée, de deux amortisseurs arrières Marzocchi régables en 5 positions, de jantes à rayons Borrani et d'un habillage en polyester résolument racing. Le moteur, équipé d'une boite 5 vitesses, développe 21 ch, ce qui lui permet d'être la 125 la plus rapide du moment avec une vitesse maximale affichée de 135 km/h. Creux en dessous de 5 000 tr/min, le moteur se déchaine au-dessus de 7 500 tr/mn et ne rechigne pas à friser les  11 000 tr/min. Pas de rétroviseur, ni de clignotants, sur cette BPS 125 Sport résolument tourné vers la piste, mais des guidons bracelet, des commandes reculées, une selle fine avec dosseret, une mentonnière de protection permettant au pilote de s'allonger sur le réservoir, un amortisseur de direction, un tableau de bord minimaliste en aluminium et un usage gérénalisé d'écrous autobloquants. Pour améliorer encore ses performances, BPS propose un kit racing comprenant un allumage électronique Motoplat spécifique, un ensemble cylindre, piston, et culasse, un carburateur Dell'Orto de ø 34 mm à la place du 30 mm et un pot de détente permettant de monter la puissance à environ 25 ch. Les points faibles de la Sport sont des vibrations excessives et un prix élevé. 

Le modèle 1977 adopte des jantes Grimeca en alliage léger à 7 branches, une boite à 6 vitesses, un carburateur de ø 34 mm et prend le nom de 125 Criterium. Elle affiche maintenant une puissance de 23 ch. À partir de cette année-là, la moto est aussi vendue en France par Aspes sous le nom de Yuma, puis Juma avec un haut moteur différent (BPS mentionnera aussi l'apellation Juma sur ses dernières versions). De fait, le moteur BPS est moins pointu que le moteur Aspes et donc plus "facile"au quotidien. Pour donner une idée des volumes, BPS vendra 100 Critérium en 1977 et 80 en 1978. Pour 1978, la BPS ne cache plus l'origine de son moteur ou le logo Aspes apparaît maintenant à la place de BPS sur le carter moteur peint couleur or. En 1979 le moteur gagne un transfert, passant de quatre à cinq. C'est la dernière année ou elle apparaît dans le catalogue BPS. 

En compétition, BPS commence à monopoliser les podiums en France à partir de 1975. Le premier titre arrive en 1976 en 125 Promosport avec Arnaud de Puniet (le père de Randy, pilote MotoGP dans les années 2000). Titre reconduit en 1978 par Guy Meynet, en 1979 par Philippe Beaucamp et en 1982 par Thierry Pelletant, malgré que la 125 Criterium soit sortie du catalogue en 1980 !