Montesa, plus grand fabricant de motos à la fin des années 50 en Espagne, tient une réunion de crise en mai 1958. Les deux fondateurs de la marque sont en désaccord. Actionnaire majoritaire, Pedro Permayer veut rationaliser les coûts et arrêter la compétition pour assurer l'avenir de la firme face au tassement des ventes et à la concurrence des petites voitures économiques, alors que Francisco Xavier (Paco) Bulto pense que la compétition est une formidable publicité pour soutenir le marché. N'arrivant pas à se mettre d'accord, Paco Bulto, alors âgé de 46 ans, quitte la société. Un mois plus tard, en juin, 12 anciens ingénieurs de Montesa, mécontents comme lui de l'arrêt de la compétition, le persuadent de créer une nouvelle marque. Ainsi naît Bultaco et la petite équipe s'installe dans des conditions très spartiates dans une ferme appartenant à Bulto au nord de Barcelone. 

La première moto Bultaco, la 125 Tralla 101, est présentée en février 1959. Il aura donc fallu à peine plus de 6 mois pour la développer. Un délai très court qui laisse supposer, vu la provenance des ingénieurs, que l'étude a pu débuter bien avant chez Montesa. La Tralla 101 a une double personnalité, moto utilitaire la semaine, elle se transforme en petit racer le week-end. Le bloc moteur en aluminium de 125 cm3 développe 12 ch, à comparer aux 7 ch de la Derbi 125 Super ou aux 11,5 ch de la Montesa Brio 110 sortie elle aussi en 1959. Elle est équipée d'une boite 4 vitesses facile d'utilisation. Esthétiquement, c'est encore un mélange entre tourisme (réservoir tout en rondeur et garde-boues enveloppant) et sport (guidon plat et réservoir échancré). Sure et confortable, la Tralla 101 offre de bonnes performances et il s'en se vend 1136 unités en 1959. En 1960, en augmentant l'alésage à 57 mm, Bultaco présente la Tralla 155, un modèle de tourisme, moins puissant que la Tralla 101 avec un carburateur de 20 mm et seulement 11,6 ch, mais offrant plus de couple ; elle est même présentée avec un sidecar. La Tralla 101 est remplacée par la Tralla 102 en 1963 qui offre 12,5 ch grâce, entre autre, à un carburateur "Spanish Amal" plus gros de 25 mm. Les roues passent de 19 à 18".

Deux mois seulement après la présentation de la Tralla 101, Bultaco engage une équipe dans la catégorie des motos de série au Grand Prix d'Espagne. 2e, 3e, 4e, 5e, 7e, 8e et 9e, le résultat est probant, même si la première place leur a échappé au profit d'une Montesa ! Encouragé par ce résultat, Bultaco décide d'aller plus loin et commence à modifier la Tralla 101 en remplaçant le carburateur de 22 mm par un 29 mm et en préparant le moteur. C'est le début des modifications qui vont donner naissance à la Bultaco 125 TSS développant 20 ch à 10300 tr/min en 1961, un des racers préférés des pilotes nationaux pour les futures années. Là encore, les débuts sont prometteurs, puisque la 125 TSS gagne les championnats nationaux en 1961 en Espagne, Argentine, Uruguay et Angleterre.

 Moteur monocylindre 2 temps refroidi par air - 124,98 cm3 (51,5 x 60 mm) - 12 ch à 6 000 tr/min - Carburateur Dell'Orto ø 22 mm - Allumage par volant magnétique et rupteur - Lubrification par mélange - Boite 4 vitesses - Embrayage multidisque - Transmission finale par chaine - Cadre simple berceau tubulaire ininterrompu - Fourche télescopique hydraulique - Suspension arrière oscillante à 2 amortisseurs - Freins à tambour, AV. ø 160 mm, AR. ø 140 mm - Pneus AV 2.50 x 19", AR 2.75 x 19" - 90 kg - 115 km/h.