Les vraies Münch-Horex de course qui ne furent que des essais, et la 600 supersport de 1964 donna naissance, en 1967, à cette version supersport  réalisée, dit-on, comme la première Münch Mammouth 996 cm3 de 1966, sur la demande du side-cariste français Jean Murit, très lié à Friedel Münch. Cette affirmation est vérifiée pour la Mammouth, mais reste très incertaine pour cette 500 Supersport.

Le beau bloc moteur de la Horex 400 Imperator qui a servi de base à la Münch Horex n'est pas sans rappeler la CB 450 Honda présentée en avril 1965, mais Horex a cependant présenté sa 400 Imperator aux salons de fin 1954, dix ans plus tôt. Côté technique l'Imperator inspira plustôy la Yamaha 650 XS1.

Presque Identique à son origine dans ses formes externes, les carters moteur de la Münch de 1967 sont renforcés et plus épais au niveau de l'embase des cylindres, mais ne diffèrent extérieurement que du côté droit avec un volumineux couvercle rond siglé Horex qui dissimule un nouvel embrayage multidisque d'origine NSU Max. Le bloc cylindres en aluminium chemisé fonte (et non chromé dur comme indiqué un journal français), a été suralésé (400 : 60 x 66, 450 : 66 x 66 et cette 500 Supersport : 69 x 66 mm) et il a été rajouté un palier au vilebrequin, soit 4 paliers au lieu de 3 précédemment, un à chaque extrémité et deux au centre. L'entraînement de l'ACT par chaîne centrale n'a pas été modifié. La dynamo a été remplacée par un alternateur et l'alimentation est assurée par un beau Weber double corps de ø 32 mm de passage des gaz associé à une pompe électrique. Forte de toutes ces modifications cette 500 Münch Horex, dont on ne sait si on doit l'appeler Supersport ou Compétition-client, annonce 54 ch à 8000 tr/min, une puissance sans doute exagérée et colossale pour l'époque alors que la 400 Horex n'affichait que 26 ch à 5800 tr/min et que la 500 compétition client (65 x 75 mm) développée par Horex en 1951 développait 42 chevaux. On rapporte aussi que les amortisseurs de transmission supprimés à cause du nouvel embrayage et du moyeu-frein Münch rendaient la moto assez brutale.

Pour la partie cycle Friedl Münch s'est fortement inspiré du cadre de la Norton Manx, le modèle incontournable de toute son époque, dont il était d'ailleurs le spécialiste reconnu en Allemagne. Le bras oscillant est en magnésium, matériau cher à Münch. Le même matériau est utilisé pour les énormes freins Münch, double came à l'avant qui ont des diamètres de 250 mm pour le double came avant et de 220 mm pour le simple came arrière. 

Les Münch Horex auront une suite car, financé par Floyd Clymer pour relancer la marque Indian, Münch se remet au travail sur la même base avec Le but avoué au départ de construire toute une gamme de bicylindre en 450, 500, 600 et 750 cm3. Le vilebrequin démontable à joint Hirth permettait de les caler à 360 ou 180°.  Les test donnaient 42 ch pour la 450, 50 pour la 500 et 56 pour la 600 cm3. La 750 ne pouvait, faute de place, conserver l'entrainement de l'ACT par chaîne centrale et Friedel Münch essaya une chaîne sur le côté, mais le développement ne fut pas achevé. Les Münch Indian furent présentées au salon de Cologne avec des parties cycles réalisées par Leopoldo Tartarini en Italie. Il n'en fut cependant construit que fort peu d'exemplaires.