New-Map est créé par Paul Martin à Lyon à la fin de l'année 1925, alors que naît la  catégorie des BMA (Bicyclettes à Moteur Auxilliaire), des motos légère de 100 cm3 théoriquement limitées à 30 kg et 30 km/h. Il faut pourtant attendre le salon de Paris à l'automne 1931 pour que New-Map, poussé par la crise se décide à rajouter des BMA à sa gamme déjà pléthorique. La diversité des fournisseurs de moteurs est invraisemblable et Paul Martin continue avec les BMA en faisant appel à 7 motoristes différents entre 1932 et 1939 : Aubier Dunne, Dog, Chaise, Sachs, MAG, Ultima ou Zurcher. La gamme des BMA prend l'appellation "Baby" dans la courant de l'année 1932. Pour ses BMA comme pour ses motos, New-Map applique la même exigence en terme de qualité de construction et de finition, fidèle à sa réputation. 

Les 3 premiers modèles proposés au salon 1931 ne se démarquent pas de la concurrence. Le moteur est soit un Dog (en fait un Stainless rebaptisé) pour le modèle utilitaire ou un Aubier Dunne pour les versions Luxe et Grand Luxe. La liste des options étant fort longues (elles ne comptent pas dans les 30 kg !) les différentes moutures se multiplient avec une valse des appellations impossible à lister ici. Le modèle FS apparait au salon 1933 en haut d'une gamme de 5 modèles et 4 motorisations ! Les types B et BD (pour dame) à moteur Ultima, la type AD à moteur Aubier Dunne, la type FS à moteur Fichtel & Sachs et le type Z2 à moteur Zürcher. Les deux derniers disposent d'une boîte 2 vitesses. La FS est le modèle le plus cher à 1 695 F, un prix identique à la concurrence à motorisation équivalente. L'allumage se fait par volant magnétique, ce qui permet de proposer un éclairage électrique au tarif fort bas de 75 F. Toutes les BMA peuvent également être équipées, contre supplément de 75 F, d'un moyeu arrière à starter permettant la mise en route roues au sol, probablement un "Aya-Starter" incorporant embrayage et kick. Le reste est typique des BMA des années 30, qui deviennent de véritables motos miniature. Sur la base du FS, New-Map propose en 1936 un triporteur avec caisse avant, le type M, qui va évoluer en TM1 dès l'année suivante. La partie cycle légèrement modifiée accueille à l'avant un train articulé équipé d'une caisse d'une charge utile de 100 kg montée à la place de la fourche. La colonne de direction est fixée sur la caisse. 

En 1938, le FS devient le FS 122. Il inaugure un nouveau cadre et est secondé par le FSK 123 équipé d'un kick (d'où le K) et d'une présentation Super Luxe avec selle et pneus plus gros, garde-boues à bavolet et poignée de gaz tournante. Cette finition est aussi disponible en option à 160 F pour le FS 122. Les FS sont proposés à 2 425 F pour une FS 122 et 2 850 F pour le FSK 123, sans éclairage (entre 100 F et 160 F en option), béquille (20 F) ou porte-bagages (30 F). En 1939, pour profiter du relatif succès des Mandille et Roux à petite roues, New Map propose le FSK 124, modèle dit "Super Confort". Le moteur, identique au FSK 123, est monté dans un cadre surbaissé avec une hauteur de selle de 630 mm et un empattement de seulement 1170 mm. L'équipement comprend des pneus ballons 540 x 85, de large garde-boues flasqués de 12 cm et un gros réservoir de 8 litres. La fourniture des moteurs Sachs, prend fin, bien sur, avec la guerre, pour revenir dans les années 50.